椭圆C ax^2+by^2=1 (b>a>0) 的一个焦点是F(1,0) O为坐标原点
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 15:21:46
椭圆C ax^2+by^2=1 (b>a>0) 的一个焦点是F(1,0) O为坐标原点
(1)若椭圆C的短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆C的方程(2)设过点F的直线l交椭圆C于AB两点,若直线l的斜率为1,且有|OA|^2+|OB|^2<|AB|^2 求a的取值范围.
(1)若椭圆C的短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆C的方程(2)设过点F的直线l交椭圆C于AB两点,若直线l的斜率为1,且有|OA|^2+|OB|^2<|AB|^2 求a的取值范围.
x?/﹙1/a﹚+y?/﹙1/b﹚=1
1/a>1/b,
1/a=1/b+1
∵短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形
∴√(1/b﹚/3·√3=c=1
1/b=3,1/a=4
椭圆C的方程:
x?/4+y?/3=1
直线l:y=x-1
代入ax?+by?=1 得
﹙a+b﹚x?-2bx+b-1=0
设A﹙x1,y1﹚B﹙x2,y2﹚则
x1+x2=2b/﹙a+b﹚,x1x2=﹙b-1﹚/﹙a+b﹚
yi=x1-1,y2=x2-1
∵|OA|^2+|OB|^2
1/a>1/b,
1/a=1/b+1
∵短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形
∴√(1/b﹚/3·√3=c=1
1/b=3,1/a=4
椭圆C的方程:
x?/4+y?/3=1
直线l:y=x-1
代入ax?+by?=1 得
﹙a+b﹚x?-2bx+b-1=0
设A﹙x1,y1﹚B﹙x2,y2﹚则
x1+x2=2b/﹙a+b﹚,x1x2=﹙b-1﹚/﹙a+b﹚
yi=x1-1,y2=x2-1
∵|OA|^2+|OB|^2
椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.设过点F的直线l交椭圆于A,
已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) o 为坐标原点,F为右焦点,点M是直线x=a^2/c上的
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
过椭圆 C: x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线l与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0),M 为椭圆上的顶点,O为坐标原点,且三角形OMF是等腰
设椭圆x 2/a 2+y 2/b 2=1(a>b>0)的右焦点F,斜率为1的直线过F,并交椭圆于A,B点,点O为坐标原点
解析几何题 设o为坐标原点,F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
椭圆x的平方/a的平方+Y的平方/b的平方=1的一个焦点f(1,0),O为坐标原点,已知椭圆短袖的两个顶点M、N与焦点f
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0),为其右焦点.(1)求椭圆c的方程(2)是...