如图,在△ABC中,AB=AC=10,cosB=3/5,点D在AB边上(点D与点A,B不重合),DE∥BC交AC边于点E
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 11:47:31
如图,在△ABC中,AB=AC=10,cosB=3/5,点D在AB边上(点D与点A,B不重合),DE∥BC交AC边于点E,点F在线段EC上,且EF=1/4AE,以DE、EF为邻边作平行四边形DEFG,连结BG
(1)EF=FC时,求△ADE的面积
(2)设AE=x,△DBG的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围!
(1)EF=FC时,求△ADE的面积
(2)设AE=x,△DBG的面积为y,求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围!
(1)EF=FC,所以E为AC中点,所以AD=AE=5,又因为cosB=3/5,所以△ADE的高为4,DE=6,面积为12
(2)BC=12,DE=GF=6x/5,梯形DGFA的高=DE×SInB=24x/25,梯形GFCB的高=CF×SInB=8-X,
∵S△DBG=S△ABC-S梯BGAF-S梯GFBC
∴y=48-1/2(1/4x+x+1/4x)×24x/25-1/2(6x/5+12)×(8-X)
=-3X²+6x/5
其中,0<X<8
(2)BC=12,DE=GF=6x/5,梯形DGFA的高=DE×SInB=24x/25,梯形GFCB的高=CF×SInB=8-X,
∵S△DBG=S△ABC-S梯BGAF-S梯GFBC
∴y=48-1/2(1/4x+x+1/4x)×24x/25-1/2(6x/5+12)×(8-X)
=-3X²+6x/5
其中,0<X<8
如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(点D与A、B不重合).DE//BC,交AC于E,连接CD,设三角
(2007•内江)如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合)在AC边上,EF∥AB交B
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点(D不与A、B重合),且保持DE‖BC,
如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点(不与点A,B重合)DE垂直于AC,DF垂直于
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E
如图,在△ABC中,AB<AC,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,AC=8,△ABE的周长为14,求A
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
如图,在△ABC中,∠B=90°,点D在AC边上,DF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E,那么AB与DF平行吗?CB与DE平
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过D点作DE垂直DF,交AB于点E,交BC于点F,若A