在平行四边形OABP中,过点p的直线与线段OA,OB分别相交于点M,N若,向量OM=x向量OA,向量ON=y向量OB,(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 07:27:15

在平行四边形OABP中,过点p的直线与线段OA,OB分别相交于点M,N若,向量OM=x向量OA,向量ON=y向量OB,(0

1.OP = AB = OB - OA ,
则 NM = OM - ON =x OA -y OB , MP = OP - OM =（ OB - OA ）-x OA =-（1+x） OA + OB
又 NM ∥ MP ,有x-y（1+x）=0,
即函数的解析式为：f（x）=x x+1 （0＜x＜1）；
2.由（1）得F（x）=1 f(x) +x=x x+1 +x=x+1 x +1（0＜x＜1）,设0＜x1＜x2＜1,
则F（x1）-F（x2）=（x1+1 x1 +1）-（x2+1 x2 +1）=（x1-x2）+（1 x1 -1 x2 ）
=（x1-x2）（1-1 x1x2 ）=（x1-x2）x1x2-1 x1x2 ,
由0＜x1＜x2＜1,得x1-x2＜0,x1x2-1＜0,x1x2＞0,得F（x1）-F（x2）＞0,
即F（x1）＞F（x2）．
∴F（x）在（0,1）上为减函数．

OM平行AB,点P在射线OM线段OB及AB的延长线内运动,且向量OP=x向量OA+y向量OB 直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）线段的定比分点问题?已知线段PQ过三角形OAB的重心G,向量OP=m向量OA,向量OQ=n向量OB,P,Q点分别在边OA 如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证：1 如图所示,设G为△ABO的重心,过G的直线与边OA,OB分别交于P,Q,已知向量OP=x向量OA,向量OQ＝y向量OB, 如图,在△ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=向量a,向量O 在三角形OAB中，M为OB的中点，N为AB的中点，ON、AN交与点P。向量AP=m向量OA+n向量OB（m、n属于R），在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量在△ABC中,点M为边AB的中点,若向量OP 平行向量OM ,且OP =X向量OA+Y向量OB （X 不等于0）,则Y比已知直线l过点D（-2,0）,且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的已经过点D(-2,0)的直线l与曲线x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B.若向量OP=向量OA+向量OB.求点P的轨已知点N(1,2),过点N的直线交双曲线x^2-y^2/2=1于A B两点,且向量ON=2/1(向量OA+向量OB)