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求符合下列条件的二次函数解析式 以及关于二次函数y=x^2-2ax+2a+3

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 09:22:35
求符合下列条件的二次函数解析式 以及关于二次函数y=x^2-2ax+2a+3
一.求符合下列条件的二次函数解析式
1.已知二次函数的图像经过点（-1,8） （1,0） （0,-2）
2.已知二次函数的图像经过点（-1,8） （1,0） （-3,0）
3.已知二次函数的图像经过点（-1,8） 和顶点（2,5）
4.已知二次函数的图像经过点（-1,8） （1,0） 对称轴为直线x=2
二.关于二次函数y=x^2-2ax+2a+3
1.当x＞6时 y随x增大而增大,当x＜6时,y随x增大而减小 求a的值
2.函数的最小值为-5 求a的值
3 图像在x轴上截得的线段长为3,求a的值
求符合下列条件的二次函数解析式 以及关于二次函数y=x^2-2ax+2a+3
一、
1、2题：设y=ax²+bx+c,将三点代入,解出a、b、c的值,即可得解析式.
3题：设y=a(x-h)^2+k,（h,k）为顶点坐标.将已知两点代入,解出a,即可知解析式.
4题：对称轴公式为x=-b/2a,∴-b/2a=2,b=-4a
设y=ax²+bx+c,则y=ax²-4ax+c,将已知两点代入求出a、c,即可知b,即可得解析式.
二、
1、当x＞6时 y随x增大而增大,当x＜6时,y随x增大而减小∴对称轴为x=6
∴2a/2=6,即a=6
2、最小值公式y=（4ac-b²）/4a
∴【4（2a+3）-4a²】/4=-5,解得a=4或a=-2
3、设于x轴交点横坐标为x1、x2,且x1＞x2,则
x1-x2=3
∴（x1-x2）²=9
（x1+x2）²-4x1x2=9
∵y=x^2-2ax+2a+3
∴x1+x2=2a,x1x2=2a+3
∴4a²-4（2a+3）=9
解得a=7/2或a=-3/2
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