设Ω是由曲面z=6-x2-y2及z=x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 09:21:18
设Ω是由曲面z=6-x2-y2及z=
x
由题意,z=6-x2-y2及z=
x2+y2的交线为 6−x2−y2= x2+y2 解得:x2+y2=4(舍去x2+y2=9) ∴Ω在xoy面的投影为D={(x,y)|x2+y2≤4} ∴Ω的体积 V= ∫∫∫ Ω[6−x2−y2− x2+y2]dxdydz 而Ω={(x,y,z)| x2+y2≤z≤6−x2−y2,(x,y)∈D} ={(r,θ,z)|0≤θ≤2π,0≤r≤2,r≤z≤6-r2} ∴V= ∫2π0dθ ∫20rdr ∫6−r2r[6−r2−r]dz =2π ∫20(6r−r3−r2)dr = 32π 3
设Ω是由曲面z=2-x2-y2及z=x2+y2所围成的有界闭区域,求Ω的体积.
用三重积分 求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积.
(二重积分)求由曲面Z=X2+2Y2及Z=6-2X2-Y2所围成的立体的体积.
利用三重积分计算曲面z=6-x2-y2与z=x
重积分:由曲面z=根号下(x2+y2)及z=x2+y2所围成的立体体积
设∑为由曲面z=√x2+y2及平面z=1所围成的立体的表面,则曲面积分∫∫ˇ∑(x2+y2)dS=?
设空间闭区域Ω由曲面z=a2-x2-y2与平面z=0所围成,Σ为Ω的表面外侧,V为Ω的体积.证明:∯Σ
曲面积分∫∫xdydz+z^2dxdy/(x^2+y^2+z^2),其中曲面∑是由x^2+y^2=R^2及z=R,z=-
求下列曲面所围成立体的体积:z=x2+y2,y=x2,y=1,z=a(设a充分大)
高数,1设Z=cos(xy2)+3x/x2+y2,计算δz/δy2、设Z=f(x2-y2,exy),其中f(u,v)为可
设z=f(x,y)是由方程x2+y2+z2-4xyz=0确定的函数,求dz
计算下列曲面所围成立体的体积 z=x2+2y2 和 z=6-2x2-y2
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