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正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边角形,则三角形PCD内角的度数分别为多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 22:24:30
正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边角形,则三角形PCD内角的度数分别为多少
正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边角形,则三角形PCD内角的度数分别为多少
当点P处在对角线BC上,且角PAB=角PCB=15度时,三距离之和最小,设正方形边长为a,则正方形对角线=√2 *a ,对角线的一半=(√2 )/2 *a .则P到正方形中心的距离==(√2 )/2 *a *tan30= (√6)/6*a PA=PC=(√6)/3 *a 所以有 2*(√6)/3 *a + (√2 )/2* a -(√6)/6*a = √2 +√6 解得,a=2