大师作文网∫1/√1-x^2dx求0到1的定积分
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 18:31:29
∫1/√1-x^2dx求0到1的定积分
令x=sint
则原式=∫(0→π/2)cost*costdt=∫(0→π/2)((cos(2t)+1)/2)dt=1/4∫(0→π/2)cos(2t)d(2t)+1/2∫(0→π/2)dt=1/4sin(2t)|(0→π/2)+1/2t|(0→π/2)=π/4
再问： 算错了 我是想问这个地方有个瑕点的问题 不太懂
再答： 看错题了…… 原式=∫(0→π/2)1/cost*costdt=∫(0→π/2)dt=t|(0→π/2)=π/2 换了元之后就不用考虑瑕点了啊。
再问： 哦哦 谢了哈
则原式=∫(0→π/2)cost*costdt=∫(0→π/2)((cos(2t)+1)/2)dt=1/4∫(0→π/2)cos(2t)d(2t)+1/2∫(0→π/2)dt=1/4sin(2t)|(0→π/2)+1/2t|(0→π/2)=π/4
再问： 算错了 我是想问这个地方有个瑕点的问题 不太懂
再答： 看错题了…… 原式=∫(0→π/2)1/cost*costdt=∫(0→π/2)dt=t|(0→π/2)=π/2 换了元之后就不用考虑瑕点了啊。
再问： 哦哦 谢了哈