在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC与BD交于E,且AC=AB,AD=BD,BD垂直于AD 求证（1）∠CAB=3

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 15:49:11

在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC与BD交于E,且AC=AB,AD=BD,BD垂直于AD 求证（1）∠CAB=30°（2）BE=BC

证明：
1）过C点作CF⊥AB于F,设AD=BD=a,
∵BD⊥AD
∴AB=AC=√2·a
∵S⊿ADE=S⊿ABC
∴1/2·a·a=1/2·√2·a·CF
∴CF=√2／2·a
在RT⊿ACF中,CF=AC=√2／2·a
∴∠CAB=30°
2)∵∠BEC=∠CAB+∠ABE=30°+45°=75°
∵∠CAB=30°,AC=AB
∴∠ACB=﹙180°-30°﹚／2=75°
∴∠BEC=∠BCE=75°
∴BE=BC

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如图所示在梯形ABCD中,AD//BC对角线AC和BD相交于点E,且AC=AB,BD=CD,BA垂直AC于点A,求证：C 已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于AC,AD=AC,DB=DC,AC、BD交于点E,求∠BDC的大小梯形abcd中ad//bc,对角线ac垂直bd于o∠dbc等于30,梯形中位线与ab,dc交于点mn,求证,ac=mn 如图,在四边形abcd中,ab=ad,对角线ac、bd相交于点M,且ac垂直ab,bd垂直cd,ae垂直bc于e,交bd 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC垂直于BD.求证：DH=1/ 在直角梯形ABCD中AB//CD角ABC=90度AB=2DC对角线AC垂直于BD过点F作EF//AB交AD于E求证：四边已知：在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E,且 AC=AB,BD=BC,BA垂直AC于点A,求证：梯形ABCD,AD//BC,AB=AC,AB垂直于AC,BC=BD,AC交BD于O,求证：CD=CO. 梯形ABCD,AD//BC、AB=CD,对角线AC、BD交于O 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD