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数学教材解析选修2-1,54页2.3 双曲线 知识点一下面的注意事项（2）,见补充

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 12:58:12
数学教材解析选修2-1,54页2.3 双曲线 知识点一下面的注意事项（2）,见补充

注意：

我的问题是：为什么注意里说,设M(x ,y)为双曲线上的任意一点,F1在F2的左边,若点M在双曲线右支上,则|MF1|>|MF2|? 为什么若点M在双曲线右支上,则|MF1|-|MF2|=2a(a>0)?   为什么若点M在双曲线左支上,则|MF1|<|MF2|? 为什么若点M在双曲线左支上,则|MF1|-|MF2|=正负2a?为什么这与椭圆的定义中|MF1|+|MF2|=2a是不同的?
数学教材解析选修2-1,54页2.3 双曲线 知识点一下面的注意事项（2）,见补充
设M(x , y)为双曲线上的任意一点,F1在F2的左边,（1）若点M在双曲线右支上,如图.由|MF1|是线段MF1的长度,|MF2|是线段MF2的长度,∵线段MF1比线段MF2长∴|MF1|>|MF2|.从而|MF1|-|MF2|>0去绝对值符号,有||MF1|-|MF2||=|MF1|-|MF2| ∴点M在双曲线右支上时,|MF1|-|MF2|=2a(a>0) （2）同理由|MF1|是线段MF1的长度,|MF2|是线段MF2的长度,若点M在双曲线左支上,如下图∵线段MF1比线段MF2短,∴|MF1|<|MF2|.从而|MF1|-|MF2|<0去绝对值符号,有||MF1|-|MF2||=-（|MF1|-|MF2|）=-2a. ∴点M在双曲线左支上时,|MF1|-|MF2|=-2a(a>0)  （3）双曲线的定义：||MF1|-|MF2||=2a与椭圆的定义:|MF1|+|MF2|=2a有两点不同：①前者是双曲线上的任意一点M到两定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数；后者是椭圆上的任意一点M到两定点F1、F2的距离的和等于常数,一个是两距离（即两线段）的差的绝对值另一个是两距离（即两线段）的和；真是风马牛不相及! ②二者的常数值2a的大小不同双曲线:0<2a<2c;(a比c小)而椭圆：0<2c<2a.(a比c大)
再问： 你好，“∵线段MF1比线段MF2长”为什么？从图像上看是，但是怎么证明？ “∵线段MF1比线段MF2短，”为什么？从图像上看是，但是怎么证明？
再答： 取F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴， 建立直角坐标系. 设M(x , y). （1）若点M在双曲线右支上， 则x>0, 且F1（-c,0)、F2(c,0). 由两点间距离公式求出|MF1|、|MF2| 比较可得|MF1|的|MF2|大小。 （1）若点M在双曲线右支上， 则x
教材解析选修2-1 26页知识点二关于曲线方程,见补充 61页 选修2-1,双曲线的简单几何性质中的注意,见补充问题. 数学选修1-2 知识点 求文档:数学选修1-2知识点 谁帮我总结一下高二数学必修三和选修2-1的必考知识点了, 数学选修2_1知识点总结 选修2 2的知识点 高中物理选修1-2知识点 人教版的数学教材有没有选修3-2?4-3?4-8? 数学选修1-1知识点 归纳一下高中数学选修1-1椭圆部分的知识点 . 数学选修1-2知识点是人教版的数学选修,我现在就在学但是里面有好多的知识点都不懂,要细点的.最好是有解读的.