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已知抛物线y^2=2px(p>0)与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A、B两点,椭圆的右焦点为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 09:44:10
已知抛物线y^2=2px(p>0)与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A、B两点,椭圆的右焦点为F,若四边形OAFB为平行四边形,且角AOB=120度,则椭圆的离心率为________.
已知抛物线y^2=2px(p>0)与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A、B两点,椭圆的右焦点为
这个图的话可以看出来AOFB是菱形
OF=OF'
AF=OF
∠AFF'=60
所以AFF'是直角三角形
AF'=根号3AF
OF=c
2a=AF+AF'=c+根号3 c=(1+根号3)c
所以e=c/a=2/(1+根号3)=根号3 -1