如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证:△ABE全等于△CAD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 12:28:50
如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证:△ABE全等于△CAD
如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,锐角顶点F到C的距离几乎总是相等,小松的发现成立吗?帮他说明理由
如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,锐角顶点F到C的距离几乎总是相等,小松的发现成立吗?帮他说明理由
第一题:
由∠BCD=∠CAE=15°,得到∠BAE=∠ACD=45°;
由AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB
得到∠CBD=∠ACE=90°+60°
由∠BCD=∠CAE=15°,BC=AC,∠CBD=∠ACE
得到 △ACE全等于△CBD;
由△ACE全等于△CBD,得到AE=CD;
由AB=BC=AC, 得到AC=AB;
由AC=BA,∠ACD=∠BAE,CD=AE,得到△CAD全等于△ABE.
第二题:
设锐角顶点E转动到E'点,锐角顶点F转动到F’点
以B为圆心,分别以等腰直角三角板的腰和正方形的边BC为半径画圆,然后分别连接BE',AE',BF'和CF'
由△ABE'和△CBF'中
AB=CB
BE'=BF'
∠ABE'=∠CBF'
可得 △ABE'全等于△CBF'
所以:AE'=CF'
由∠BCD=∠CAE=15°,得到∠BAE=∠ACD=45°;
由AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB
得到∠CBD=∠ACE=90°+60°
由∠BCD=∠CAE=15°,BC=AC,∠CBD=∠ACE
得到 △ACE全等于△CBD;
由△ACE全等于△CBD,得到AE=CD;
由AB=BC=AC, 得到AC=AB;
由AC=BA,∠ACD=∠BAE,CD=AE,得到△CAD全等于△ABE.
第二题:
设锐角顶点E转动到E'点,锐角顶点F转动到F’点
以B为圆心,分别以等腰直角三角板的腰和正方形的边BC为半径画圆,然后分别连接BE',AE',BF'和CF'
由△ABE'和△CBF'中
AB=CB
BE'=BF'
∠ABE'=∠CBF'
可得 △ABE'全等于△CBF'
所以:AE'=CF'
如图 在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD
如图,AC 平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无和△ABE全等的三角形
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证:AF⊥DE 、
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证:AF⊥DE
如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB
△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F.求证FD‖CB
已知,如图,∠ABC=∠ACB,BD垂直ac,ce垂直ab,垂足分别为d,e 求证,△bcd全等于△cbe
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证:FD//CB
1.如图,已知△ABC中,∠B=90°,D为边BC上一点,CD=AB,EC⊥AB于C,且CE=CB,ED交AC于F.问:
如图,在△ABC 中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD=CE,求证△BCD≌△CBE.
已知如图△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE