作业帮 > 数学 > 作业

已知b>0,b²+1-ab²的最小值是多少?利用基本不等式求解

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:22:45
已知b>0,b²+1-ab²的最小值是多少?利用基本不等式求解
已知b>0,b²+1-ab²=0,则ab的最小值是多少?利用基本不等试回答,我知道了
直线(b方+1)x+ay+2=0与直线x-b方y-1=0互相垂直
(b²+1)*1+a*(-b²)=-0
b²+1-ab²=0
a=(b²+1)/b²
ab=(b²+1)/b=b+1/b≥2
当且仅当b=1时,等号成立
所以 ab的最小值为2
已知b>0,b²+1-ab²的最小值是多少?利用基本不等式求解
我想到了一个方法,设ab=x,b²+1-ab²=0化为b²-xb+1=0,当一元二次算△=>0就行了,x最小值为2.