大师作文网有关数学的问题（请将计算过程写的越详细越好）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:00:46
有关数学的问题（请将计算过程写的越详细越好）
1+2+22+23+.+299=?
1+2+22+23+.+299=?
这个直接运用等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得
= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^99
= 1×(2^100 - 1)/(2 - 1)
= 2^100 - 1(2的100次方减1)
或这样做,原式
= 2^0 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^99 - 2^0
= 2^1+ 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^99 - 2^0
= 2^2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^99 - 2^0
……
= 2^99 + 2^99 - 2^0
= 2^100 -1
= 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^99
= 1×(2^100 - 1)/(2 - 1)
= 2^100 - 1(2的100次方减1)
或这样做,原式
= 2^0 + 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^99 - 2^0
= 2^1+ 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^99 - 2^0
= 2^2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^99 - 2^0
……
= 2^99 + 2^99 - 2^0
= 2^100 -1