作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若tanA=3,cosC=55.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 22:25:19
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若tanA=3,cosC=
5
5
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若tanA=3,cosC=55.
(1)∵cosC=

5
5
∴sinC=
2
5
5,tanC=2
∵tanB=-tan(A+C)=-
tanA+tanC
1−tanAtanC=1
又0<B<π
∴B=
π
4
(2)由正弦定理
b
sinB=
c
sinC可得b=
c
sinCsinB=
10,
由sinA=sin(B+C)=sin(
π
4+C)得,sinA=
3
10
10
∴△ABC面积为:
1
2bcsinA=6