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如图,已知扇形AOB,∠AOB=90°,OA=OB=2,以OA为直径作半圆,过点E作EF∥OB交弧AB于点F,交圆E于点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:42:17
如图,已知扇形AOB,∠AOB=90°,OA=OB=2,以OA为直径作半圆,过点E作EF∥OB交弧AB于点F,交圆E于点Q,求阴影部分面积(就是AQF)
如图,已知扇形AOB,∠AOB=90°,OA=OB=2,以OA为直径作半圆,过点E作EF∥OB交弧AB于点F,交圆E于点
如题,由图可知,扇形AOB由扇形BOF和扇形OAF组成,扇形OBF的面积为三分之一的扇形AOB的面积,扇形AOF的面积为三分之二扇形AOB的面积.
因为扇形AOB的面积为0.25*π*4=π;
所以扇形AOF面积为三分之二π;
又可求得△EOF的面积为√3/2,△AEQ的面积为1/2,
所以阴影部分面积为三分之二π减去0.5√3,再减去0.5.