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如图四边形BCDE,∠C=∠BED=90度,∠B=60度,已知CD=2,DE=1,求四边形BCDE的面积.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:32:02
如图四边形BCDE,∠C=∠BED=90度,∠B=60度,已知CD=2,DE=1,求四边形BCDE的面积.
如图四边形BCDE,∠C=∠BED=90度,∠B=60度,已知CD=2,DE=1,求四边形BCDE的面积.
延长BE、CD交于点A
∵∠C=90,∠B=60
∴∠A=180-(∠A+∠C)=30
∵∠BED=90
∴∠AED=90
∴AD=2DE=2,AE=√3DE=√3
∴S△ADE=AE×DE/2=√3×1/2=√3/2
∵AC=AD+CD=2+2=4
∴BC=AD/√3=4√3/3
∴S△ABC=BC×AC/2=(4√3/3)×4/2=8√3/3
∴S四边形BCDE=S△ABC-S△ADE=8√3/3-√3/2=13√3/6
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