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如图所示,在梯形ABCD中,∠1=90°,AB=2,CD=1,BC=3,E是AD中点,EC和EB的位置关系,说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:09:40
如图所示,在梯形ABCD中,∠1=90°,AB=2,CD=1,BC=3,E是AD中点,EC和EB的位置关系,说明理由.
3种方法及以上!
如图所示,在梯形ABCD中,∠1=90°,AB=2,CD=1,BC=3,E是AD中点,EC和EB的位置关系,说明理由.
过C点作CF⊥AB,垂足为F
则AF=BF=1,∠A=90°
则∠F=90°,CF=√(BC²-BF²)=2√2
则AE=DE=√2
则CE=√(DE²+DC²)=√3,BE=√(AB²+AE²)=√6
则BC²=9,CE²+BE²=3+6=9
∴BC²=BE²+CE²
即∠CEB=90°
即EC⊥EB.