空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则BC与AD的位置关系是______；四边形EF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 04:57:56

空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则BC与AD的位置关系是______；四边形EFGH是______形；当______时，四边形EFGH是菱形；当______时，四边形EFGH是矩形；当______时，四边形EFGH是正方形．

假设BC，AD是共面直线，则A，B，C，D共面；所以四边形ABCD是平面四边形与已知矛盾故BC，AD是异面直线
∵E，F，分别是AB，BC的中点，∴EF∥BD；EF=
1
2BD；同理GH∥BD；GH=
1
2BD；所以四边形EFGH是平行四边形
若EFGH是菱形则有EH=EF；所以BD=AC
若EFGH是矩形，则EH⊥EF；所以BDAC
若四边形是正方形则四边形是矩形且是菱形则
BD=AC，BD⊥AC
故答案为：异面直线；平行四边形；BD=AC；BD⊥AC；BD=AC且BD⊥AC

空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,则BC与AD得位置关系是?当（）时,四边形EFGH是点E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，且BD=AC，则四边形EFGH是______．已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BC,求证：EFGH是矩形如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是如图,已知ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点. 已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH 如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证 1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点在空间四边形ABCD中,EFGH分别是AB BC CD DA的中点,则EF与GH的位置关系是空间四边形ABCD中EFGH分别是AB,BC,CD,DA中点,EFGH为平行四边形,BC与AD位置关系空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.若AC垂直与BD,求证：EFGH是矩形