已知关于x的函数f(x)=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求实数m的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:31:16
已知关于x的函数f(x)=(m+6)x^2+2(m-1)x+m+1有两个不同零点,且其倒数之和为-4,求实数m的值
设x1,x2是方程的两个不同和实数根,显然m≠-6
∴Δ=[2(m-1)]^2-4(m+6)(m+1)>0 ,解得m<-5/9
由韦达定理可得 x1+x2=-2(m-1)/(m+6) ; x1x2= (m+1)/(m+6)
.又∵1/x1+1/x2=-4,∴
(x1+x2)/(x1x2)=-4,
∴-2(m-1)/(m+6)=-4(m+1)/(m+6)
∴-2(m-1)=-4(m+1)
解得 m=-3<-5/9
∴m的值为-3.
∴Δ=[2(m-1)]^2-4(m+6)(m+1)>0 ,解得m<-5/9
由韦达定理可得 x1+x2=-2(m-1)/(m+6) ; x1x2= (m+1)/(m+6)
.又∵1/x1+1/x2=-4,∴
(x1+x2)/(x1x2)=-4,
∴-2(m-1)/(m+6)=-4(m+1)/(m+6)
∴-2(m-1)=-4(m+1)
解得 m=-3<-5/9
∴m的值为-3.
已知函数f(x)=4^X+M*2^X+1有且只有一个零点,求实数m的取值范围,并求出零点
已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2m在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围
若函数f(x)=4^x-m.2^x+m有且只有一个零点求实数m的取值范围 m能否
已知函数f(x)=2mx平方-x+1/2m有一个零点,求实数m的范围
已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2,在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围
已知二次函数f (x)=x的平方+(M-1)x+1在区间[0,2]上有且只有一个零点,求实数M
已知函数f(x)=2x²-mx-4x+m+10有两个大于2的零点,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=4x−mⅹ2x+1仅有一个零点,求实数m的取值范围;并求出零点
已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围
若函数f(x)=4^x-m*2^x+m有且只有一个零点,求实数m的取值范围.
肉函数f(x)=4^x+(m-3)*2^x+m有两个零点,求实数m的取值范围
已知二次函数f(x)=x^2+2(m-1)x+2m+6.(1)若函数f(x)无零点,求实数m的范围