大师作文网问一道极限化简题Sn=n^2an,n→+∞,an=2(1/n-1/(n+1)) limSn=n^2*2(1/n-1/(n
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:42:43
问一道极限化简题
Sn=n^2an,n→+∞,an=2(1/n-1/(n+1))
limSn=n^2*2(1/n-1/(n+1))
=2（n^2/n-n^2/(n+1))
=2(n-n/(1+1/n))
=2(n-n)
=0
这样做对吗,如果不对,请说明理由,并给出正确答案
Sn=n^2an,n→+∞,an=2(1/n-1/(n+1))
limSn=n^2*2(1/n-1/(n+1))
=2（n^2/n-n^2/(n+1))
=2(n-n/(1+1/n))
=2(n-n)
=0
这样做对吗,如果不对,请说明理由,并给出正确答案
这样做是不对的.
如果lim(Sn+Tn)=limSn+limTn,要求Sn,Tn都必须有极限的.
在你的做法的从第三行到第四行的过程之中,没有遵循上述原则.
正确做法应该是：
Sn=2n^2/(n^2+n)=2/(1+1/n),所以limSn=2.
如果lim(Sn+Tn)=limSn+limTn,要求Sn,Tn都必须有极限的.
在你的做法的从第三行到第四行的过程之中,没有遵循上述原则.
正确做法应该是：
Sn=2n^2/(n^2+n)=2/(1+1/n),所以limSn=2.
在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知an=1/2n(n+1),求Sn
数列Sn=(3n+1)/2-(n/2)an
已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2).
An=n×2^(n-1),求Sn
an=（2^n-1）n,求Sn
已知an=(2n+1)*3^n,求Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*)
数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,