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16题解答思路和方法技巧

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 16:35:12

16题解答思路和方法技巧
解题思路： 把△ABD绕D点逆时针旋转60°，根据旋转的性质可得B'C=AB，BB'=BD，即可得△BB'C即为所求三角形。
解题过程：
解：（1）连接BD，把△ABD绕D点逆时针旋转60°得△DB'C，
∵△ADB≌△CDB'
∴CB'=AB，
B'D=BD，∠BDB'=60°，
∴△BDB'是等边三角形，
∴BB'=BD，
∴以BD、AB、BC为边的三角形为△BCB'，它是钝角三角形；
∵△ADB≌△CDB'
∴∠ADB=∠CB'D，
∴∠DBC+∠CB'D=∠ABC=75°，
∵∠DBB'+∠DB'B=120°，
∴∠CBB'+∠CB'B=120°-75°=45°，
∴∠BCB'=135°；即BD边所对的角为135°；
(2)根据余弦定理可求出BB'的长度从而求出△BDB'的面积，减去△BCB'的面积即为四边形ABCD的面积.
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