用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果容器底面的长比宽多0.5m，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大？并

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 22:40:24

用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果容器底面的长比宽多0.5m，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

设容器底面短边长为x m，
则另一边长为（x+0.5）m，高为3.2-2x．
由3.2-2x＞0和x＞0，
得0＜x＜1.6，
设容器的容积为ym³，
则有y=x（x+0.5）（3.2-2x），（0＜x＜1.6）．
整理，得y=-2x³+2.2x²+1.6x，
∴y′=-6x²+4.4x+1.6．--6分
令 y′=0，有x=1．
从而在定义域（0，1.6）内只有在x=1 处使y取最大值，
这时，长x+0.5=1.5m，宽x=1m，高3.2-2x=1.2．
它的最大容积y_max=1.5×1×1.2=1.8m³．
答：长1.5m，宽1m时容器的容积最大，它的最大容积是1.8m³．

用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器的底面的一边长比另一边的长多0.5m,那么高为多少时,容器用总长为14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架,如果所制作的容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时,容器的已知一个长4m,宽5m,高6m的长方体容器的容积是一个正方体容器容积的3倍,求这个正方体容器的棱长（精确到0. 用一个长为24米的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长和宽的比为1 ：1,问当长、高、宽各位多少时,其体积最大? 数学题；一个长4m,宽6m的长方体容器的容积是一个正方体容器积的3倍,求这个正方体容器的棱长（精确到0.01 一个长5m,宽为7m,高为9m的长方体的容积是一个正方体的容积的2倍,求这个正方体容器的棱长（精确0.01）用一张长20厘米,宽12厘米的长方形铁皮做一个长方形容器的侧面,这个长方体容器的容积最大是多少一张长方形铁皮,长12分米,宽8分米,将它焊接成一个无盖的长方体容器.这个长方体容器的容积是多少?最大是多少? 如下图,长方体容器内装有水,容器的内壁底面长方形的长为14厘米,宽为9厘米.现在把一个圆柱和一个圆锥要制造一个地面为正方形,容积为0.8立方米的长方体容器,且长方体的高为1.2m,求长方体地面的长（0.01）一个长方体容器的底面是边长为20cm的正方形,容器内水深15cm.如果在容器内放入棱长5cm的正方体要制造一个底面为正方形,容积为0.8m³的长方体容器,且长方体的高为1.2m,求长方体的底面边长