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用数学归纳法证明:x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 10:08:46
用数学归纳法证明:x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除
用数学归纳法证明:x^2n-1+y^2n-1能被x+y整除
1.n=1,显然能整除
2.假设n=k（k>1)能被整除,即x^(2k-1)+y^(2k-1)=A(x+y)
当n=k+1时,x^(2k+1)+y^(2k+1)
=x^(2k-1)*x^2+y^(2k-1)*y^2
=A(x+y)-y^(2k-1)*x^2+y^(2k-1)*y^2
=A(x+y)+y^(2k-1)(y^2-x^2)
=A(x+y)+y^(2k-1)(y+x)(y-x)
以上两项都能被（x+y)整除,得证
用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除 数学归纳法证明 x^(2n-1)+y^(2n-1) 能被X+Y整除 n3+5n能被6整除 用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（ 用数学归纳法证明,x的2n－1次方 加上 y的2n－1次方能被x＋y整除. 用数学归纳法证明：x^2n-1能被x+1整除 用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除 用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除 用数学归纳法证明命题：当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为（假设当n＝2k-1（k∈N新）时命 对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题 当n.>=0时,多项式x^(n+2)+(〖x+1)〗^(2n+1)能被x^2+x+1整除.请用数学归纳法证明 用数学归纳法证明：当整数n≥0时,（x+2)^(2n+2)-(x+1)^(n+1)能被x^2+3x+3整除? 用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除