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一个台球桌是直角三角形的,如果从斜边上某点朝着垂直于斜边的方向击出台球.如下

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 19:06:39
一个台球桌是直角三角形的,如果从斜边上某点朝着垂直于斜边的方向击出台球.如下
一个台球桌是直角三角形的,如果从斜边上某点朝着垂直于斜边的方向击出台球,那么球在其他两个直角边上反弹后,又能回到斜边上,请证明,台球滚过的距离长与击球点的位置无关.【其实就是求这是一个定值】
一个台球桌是直角三角形的,如果从斜边上某点朝着垂直于斜边的方向击出台球.如下
题如图一所示即证EF+FG+GH为定值.证明:先找特殊点,当F与A重合时,EF+FG+GH=2AD=2h(h为斜边上的高,为定值)         换为一般情况,作辅助线AD垂直于BC于D,AD=h,为定值        由于FE垂直于BC,易知GH垂直于BC   各角关系如图二由图二可知  FK=AK,GK=AK,所以K为FG中点所以KD是梯形EFGH中位线所以EF+GH=2KD所以EF+GH+FG=2AK+2KD=2AD=2h  定值