已知,如图,在四边形abcd中,ad平分∠bac,db=dc.求证∠b+∠c=180°
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 05:34:16
已知,如图,在四边形abcd中,ad平分∠bac,db=dc.求证∠b+∠c=180°
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证明:过D分别做AB、AC垂线,分别和AB延长线、AC交于G、H,
可知△AGD≌△AHD(∠GAD=∠HAD、∠AGD=∠AHD、AD=AD),
故DG=DH、∠ADG=∠ADH
AH上选点E,使HE=HC,可知:△DEH≌△DCH,
故DE=DC、∠EDH=∠CDH、∠DEH=∠C
所以∠BDA=∠EDA、因此△ABD≌△AED,故:∠ABD=∠AED、
而∠AED + ∠DEH = 180°
所以:∠ABD + ∠C = 180°
证明:过D分别做AB、AC垂线,分别和AB延长线、AC交于G、H,
可知△AGD≌△AHD(∠GAD=∠HAD、∠AGD=∠AHD、AD=AD),
故DG=DH、∠ADG=∠ADH
AH上选点E,使HE=HC,可知:△DEH≌△DCH,
故DE=DC、∠EDH=∠CDH、∠DEH=∠C
所以∠BDA=∠EDA、因此△ABD≌△AED,故:∠ABD=∠AED、
而∠AED + ∠DEH = 180°
所以:∠ABD + ∠C = 180°
数学已知如图在四边形ABCD中,AD平分∠BAC,DB=DC.求证:∠B+∠C=180°
如图,已知AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于C,E点在AD上,求证:EB=EC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
已知:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180°
已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上
如图,在四边形ABCD中,AB=2AC.AD平分角BAC DA=DB 求证DC垂直于AC
如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°
如图,在四边形abcd中,bc>ab,ad=dc,若∠a+∠c=180°.求证bd平分角abc
在圆内接四边形ABCD中,DC=DB,M为CA延长线上一点。求证:AD平分∠BAM
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB.
已知,如图,在四边形ABCD中,BC>AD,AD=DC,∠A+∠C=180°,求证:BD是∠ABC的平分线