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过点(2,-1)引直线与抛物线y=x²只有一个公共点,这样的直线共有几条?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:34:25
过点(2,-1)引直线与抛物线y=x²只有一个公共点,这样的直线共有几条?
为什么与原点组成的那条线不能算?最好有图
过点(2,-1)引直线与抛物线y=x²只有一个公共点,这样的直线共有几条?
答3条,
其中两条与抛物线相切,另一条与y轴平行,
与原点组成的那条线与抛物线产生另一个交点,
即那条线与抛物线产生两个交点.
再问: 不是只有原点一个交点吗?怎么会有两个交点?
再答: 解原点组成的那条线的方程为y=-1/2x 与抛物线y=x²联立得 x²+1/2x=0 解得x=0或x=-1/2 即那条线与抛物线y=x²的交点为(0,0)和(-1/2,1/4) 两个交点。