一个方阵的秩等于非0特征值的个数,则它一定可以对角化么?

一个方阵不可以对角化,那么他的秩一定不等于非0特征值的个数吗 一个矩阵可对角化,那么它的秩等于非0特征值的个数,这个结论反之成立吗? 一个线性代数问题 “若sqrt3是三阶方阵A的一重特征值,且|A|＜0则A一定能对角化”这句话对吗? 可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数.这个知识点是怎么推导出来的 老师 请问矩阵A的平方等于A 那么它一定可以相似对角化吗. 对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩 实对称矩阵A的非零特征值的个数等于它的秩对吗? 我的意思是凡满秩的就是可对角化的哪里错了?上（下）三角形方阵的主对角线上的数就是它的特征值对吗? 请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明? 线性代数：秩等于非0特征值的个数的矩阵满足什么条件?为什么?求指教~ 线性代数问题 一个矩阵若可对角化 那么 它的一个特征值若为k重特征根 则对应k个线性无关的特征向量 请问特征值的个数等于矩阵（方阵）的阶数吗?（二重根算两个特征值）多谢!