1、若函数f(x)的定义域为[-2,1],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 10:45:55

1、若函数f(x)的定义域为[-2,1],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
2、求以下函数值域
1)y=2x+1/x-3
2)y=x²-4x+6,x∈[1,5)
3、已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,求f(0)与f(1)的值

1.∵函数f(x)的定义域为[-2,1],即-2≤x≤1
∴函数g(x)中的f(x),f(-x)也应满足-2≤x≤1,-2≤-x≤1
解得-1≤x≤1
∴g(x)的定义域为[-1,1]
2.
1)当x＞0时,有2x+1/x≥2√(2x*1/x)=2√2
此时y=2x+1/x-3≥2√2-3
当x＜0时,有2x+1/x=-(-2x-1/x)≤-2√((-2x)*(-1/x))=-2√2
此时y=2x+1/x-3≤-2√2-3
∴y的值域为[-2√2-3,2√2-3]
2)函数y的定义域为[1,5),即1≤x＜5
∴-1≤x-2＜3,
∴0≤(x-2)²＜9=＞2≤(x-2)²+2＜11
∵y=x²-4x+6=(x-2)²+2
∴2≤y＜11
∴函数y的值域为[2,11)
3.此题是否条件不足,如题意这样就有
令y=0,得
f(x*0)=f(x)+f(0)=＞f(0)=f(x)+f(0)
=＞f(x)=0
∴f(0)=f(1)=0
这样的话感觉此题意义不大.

若函数f（x）的定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域若函数f（x）的定义域为[-2,1],求g（x）=f（x）+f（-x）的定义域. 复合函数定义域求若f(x+3)的定义域为【-5,-2】求F(X)=f(x+1)+f(x-1)的定义域函数f(x)的定义域为[-2,2] 问g(x)=f(x-1)-f(3-2x)的定义域是多少?求g( 若函数y=f（x）的定义域为【0,2】,求函数g（x）=f（2x）/x-1的定义域已知函数f(x)的定义域为[0,1],g(x)=f(x+a)+f(x-a),求函数g(x)的定义域. 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),求函数g(x)=f(x/2)+f(x-1)的定义域. 已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域. 若函数f(x)的定义域为【0,1】,求函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域已知函数f(x)的定义域为【-1/2,3/2】,求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域已知函数f（x）定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2（“2”是平方）+f(2x)的定义域已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域