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如图,在正方形ABCD中的对角线上有一动点P,定点M在DC上,请问P点运动至何处时,PD+PM最小

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 10:22:58
如图,在正方形ABCD中的对角线上有一动点P,定点M在DC上,请问P点运动至何处时,PD+PM最小
请证明!
如图,在正方形ABCD中的对角线上有一动点P,定点M在DC上,请问P点运动至何处时,PD+PM最小
没有图,P是在对角线AC上么?
如果P在AC上,连结PB,则易知PB=PD,
所以PD+PM=PB+PM,
连结BM,则由三角形中两边之和大于第三边,
PB+PM≥BM,当P在BM连线上时取等号,此时PD+PM最小,为BM.
如果P在BD上,则简单一些,
直接由PD+PM≥DM,当P与D重合时取等号,此时PD+PM最小,为DM.