作业帮 > 数学 > 作业

用四个砝码称出1—40克所有重量,四个砝码分别为多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 20:56:17
用四个砝码称出1—40克所有重量,四个砝码分别为多少?
只能是四个,
用四个砝码称出1—40克所有重量,四个砝码分别为多少?
这个在数学上叫做梅氏砝码问题,其叙述如下:
若有n个砝码,重量分别为M1,M2,……,Mn,且能称出从1到(M1+M2+……+Mn)的所有重量,则再加一个砝码,重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到
(M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量.
取n=1,M1=1,则可以依此类推出所有砝码的重量为:
1,3,9,27,81,243,……