大师作文网a,b,c属于正整数,求(c/(a+b))+(a/(b+c))+(b/(c+a))大于等于三分之二
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 20:49:49
a,b,c属于正整数,求(c/(a+b))+(a/(b+c))+(b/(c+a))大于等于三分之二
(c/(a+b))+(a/(b+c))+(b/(c+a))
＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3
＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3
≥0.5×{3×[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}×{3×[1/(a+b)×1/(b+c)×1/(c+a)]^1/3}-3
＝0.5×3×3-3
＝3/2
所以c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3
＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3
≥0.5×{3×[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}×{3×[1/(a+b)×1/(b+c)×1/(c+a)]^1/3}-3
＝0.5×3×3-3
＝3/2
所以c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2
已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9
若a.b.c属于正整数,且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c大于等于9 ...
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设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
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已知a大于b大于c,|b-a|+|c-a|+|b-c|=?求详细回答.
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已知,abc>0,求证,b+c/a+c+a/b+a+b/c大于等于6
证明a^b^+b^c^+a^c大于或等于abc（a+b+c）
a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证：a+b+c大于等于3/2