初二(上)几何题平行四边形ABCD中,EF//BD,求证S△ABE=S△ADF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:29:21
初二(上)几何题
平行四边形ABCD中,EF//BD,求证S△ABE=S△ADF
平行四边形ABCD中,EF//BD,求证S△ABE=S△ADF
证明:连接AC 过A分别作BC、CD或其延长线的垂线,垂足分别是M、N,即:AM、AN均为平行四边形ABCD的高
又S平行四边形ABCD=BC•AM=CD•AN
又EF//BD 故:△CEF∽△CBD 故:CE/BC=CF/CD 故:BE/BC=DF/CD
故:BC=BE•CD/DF 代入BC•AM=CD•AN 即:BE•CD/DF•AM=CD•AN
故:BE•AM=DF•AN 故:1/2•BE•AM=1/2•DF•AN
即:S△ABE=S△ADF
又S平行四边形ABCD=BC•AM=CD•AN
又EF//BD 故:△CEF∽△CBD 故:CE/BC=CF/CD 故:BE/BC=DF/CD
故:BC=BE•CD/DF 代入BC•AM=CD•AN 即:BE•CD/DF•AM=CD•AN
故:BE•AM=DF•AN 故:1/2•BE•AM=1/2•DF•AN
即:S△ABE=S△ADF
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF
已知,如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BD.求证S△ABE≌S△ADF.
在正方形abcd中EF分别在BC CD上 角EAF为45° 求证S△AEF=S△ABE+S△ADF
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD边的任意两点,且EF‖BD,求证S△ABC=S△ADF
在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积
2011沈阳)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上且AE=EF=FA.下列结论;⑤S△ABE+S△ADF=
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证:S△ABE=S△CEF
在平行四边形abcd中,bd是对角线,ef平行bd,三角形abe和三角形adf面积是否一定相等
如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF
已知在菱形ABCD中EF分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:① .△ABE≌△ADF ② .∠AEF=∠AFE
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE=S△ADF
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF.