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线性代数--关于特征向量对角化

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:38:35
线性代数--关于特征向量对角化
如果矩阵A可以对角化,存在P^-1AP=∧,我想知道的是为什么特征向量可以将矩阵A对角化,谁能证明下或者说下怎么转化过去的?
线性代数--关于特征向量对角化
假设Pj是A的特征向量,特征值为入j.
由定义:A*Pj=入j* Pj 由分块矩阵乘法
A(P1 P2 …Pn)=(P1 P2 …Pn)[入1 入2 …入n]
令P=(P1 P2 …Pn)
则P^-1AP=∧