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有一个线性代数的证明题不会,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:12:51
有一个线性代数的证明题不会,
A和B都是n阶非零的方阵,如果AB=O,证明R(A)+R(B)
有一个线性代数的证明题不会,
因为 AB=0
所以 B 的列向量都是AX=0 的解 -- AB=A(B1,...,Bn)=(AB1,...,ABn)=0, 故 ABi=0
故B的列向量可由AX=0的基础解系线性表示
所以 r(B)