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（2011•延安模拟）设f(x)＝2sin(π2−x2)sin(π+x2)+cos2(π2−x2)−cos2(π+x2)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/20 18:29:29
（2011•延安模拟）设f(x)＝2sin(
π
2
−
x
2
)sin(π+
x
2
)+cos
（2011•延安模拟）设f(x)＝2sin(π2−x2)sin(π+x2)+cos2(π2−x2)−cos2(π+x2)
（1）∵f(x)＝2sin(
π
2−
x
2)sin(π+
x
2)+cos2(
π
2−
x
2)−cos2(π+
x
2)
=-2cos
1
2xsin
1
2x+sin2
1
2x−cos2
1
2x
∴f(x)＝−sinx−cosx＝−
2sin(x+
π
4)（3分）
∵
π
4＜x+
π
4＜
3π
4
∴x=
π
4，fmin＝−
2（5分）
（2）设g（x）=−
2sin2x+2m，x∈[
π
4，
7π
8]（7分）
∵函数g（x）有两个零点
∴方程−
2sin2x+2m＝0当x∈[
π
4，
7π
8]时有两个解（9分）
∴y=2m与y=
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