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在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向量PB+向量PC)的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 20:36:15
在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向量PB+向量PC)的最大值.
在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向量PB+向量PC)的最大值.
因为 M 是 BC 的中点,因此向量 MB+MC=0 ,
则 AP*(PB+PC)
=AP*(PM+MB+PM+MC)
=2AP*PM
=2|AP|*|PM| (因为 AP 与 PM 同向)