已知sinα+sinβ+siny=0,cosα+cosβ+cosy=0,求证：cos（α-y）=-1/2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 11:24:25

已知sinα+sinβ+siny=0,cosα+cosβ+cosy=0,求证：cos（α-y）=-1/2
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已知α∈（π/4，3π/4），β∈（0，π/4），且cos（π/4-α）=3/5，sin（5π/4+β）=-12/13，求：cos（α+β）

证明：因为sinα+sinβ+siny=0,cosα+cosβ+cosy=0
所以 sinβ=-(sinα+siny) cosβ=-(cosα+cosy)
根据 sin^2β+cos^2β=1 将上式代入展开得：1+1+2（sinαsiny+cosαcosy)=1
整理得：sinαsiny+cosαcosy=-1/2 即cos（α-y）=-1/2
后面的问题：
因为α∈（π/4,3π/4）,β∈（0,π/4）所以π/4-α ∈（-π/2,0),
5π/4+β∈（5π/4,3π/2) 所以 sin（π/4-α)＜0 等于-4/5;cos（5π/4+β）＜0 等于-5/13;
原式=-cos(α+β+π）=-cos（（5π/4+β）-（π/4-α））
然后展开将上面求得的值代入就行了呵呵

已知sina+sinβ+siny=0,cosa+cosβ+cosy=0,求cos(β-y)的值? 已知sinα+sinX+sinY=0,cosα+cosX+cosY=0,则cos（X-Y）求思路过程.跪谢已知sin A+sinB +siny=0 ,cos A+cos B+cosy=0,求cos(B -y)的值. 若cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=0,则cosx= 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知3sinα-2cosα=0,求（cosα-sinα）/（cosα+sinα）+（cosα+sinα）/（cosα-s 已知cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=4/5,求tanx的值已知sina+sinb=siny,cosa+cosb=cosy,求证cos(a-y)=1/2 求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0．则cos（α-β）的值为______．