设α1=(1,1,1),α2=(0,1,1),α3=(0,0,1)试求一个α1,α2,α3等价的正交向量组!如题,

设向量组Aα1α2α3与向量组Bβ1β2等价,则必有 设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q为正交矩阵,bi=Q*αi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组. 给出笛氏空间坐标中的一个向量α=(a1,a2,a3),通过一个正交变换变成(0,0,1),求这个正交矩阵A 设向量α=(1,2,3,4,)τ,β=(1,k,-1,2)是正交的,则k= 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 设向量α=（1,2,-2）,β=（2,a,3）,且α与β正交,则a= 高等代数：设R4中的两个向量a1=（1,0,0,0）T……如图,求标准正交基. 设β1=α1,β2=α1+2α2,β3=α1+3α3,求证向量组α1,α2,α3与β1,β2,β3等价 求解线性代数题1．设向量α在标准正交基ε1,ε2,ε3下的坐标为(1,-1,2),求内积(α,ε1-2*ε2-3*ε3) 判断：若向量β与向量α1,α2都正交,则β与α1,α2的任一线性组合也正交. 将以下向量组通过施密特正交化,求标准正交向量组?a1=[1 1],b1=[1 0], 设a=(1 0 -1 3) b=(1 5 1 0) c =(4 1 -1 2) 求与a,b,c都正交的所有向量