大师作文网一个n位数k,如果k的平方的最后n位＝k,也就是说k^2=k (mod 10^n),那么这种数就叫做n位自守数.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/12 07:17:46
一个n位数k,如果k的平方的最后n位＝k,也就是说k^2=k (mod 10^n),那么这种数就叫做n位自守数.
问：
1,四位自守数除了9376还有别的么?
2,除了n＝4时有这个性质,n还可以等于哪些整数?为什么
问：
1,四位自守数除了9376还有别的么?
2,除了n＝4时有这个性质,n还可以等于哪些整数?为什么
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证明：以下a | b 表示a整除b.10000 | k(k-1),10000=2^4*5^4, => 5^4 | k,或者 5^4 | (k-1).同样2^4 | k,或者 2^4 | (k-1).综合考虑,有两种可能：（1.）5^4 | k,2^4 | (k-1).（2.）2^4 | k,5^4 | (k-1).
(1) k = 5^4 m = 625 m.
k-1 = 625 m -1 = m -1 (mod 16).又因为2^4 | (k-1),所以 m= 16 u + 1.也就是说 m = 1,17,.但k=625 m 需要是4位数,无解.
(2) k-1 = 625 m.
k = 625 m + 1 = m+1 (mod 16).又因为2^4 | k,所以 m = 15 u + 1.在4位数范围内只有m=15,k = 9376.
2.以上论证适用于任何n,基本上只需要把4次方改成n次方.结论是,对于n位数来说,需要分别解同余方程5^n * m -1 = 0 (mod 2^n) 和 5^n * m +1 = 0 (mod 2^n).
证明：以下a | b 表示a整除b.10000 | k(k-1),10000=2^4*5^4, => 5^4 | k,或者 5^4 | (k-1).同样2^4 | k,或者 2^4 | (k-1).综合考虑,有两种可能：（1.）5^4 | k,2^4 | (k-1).（2.）2^4 | k,5^4 | (k-1).
(1) k = 5^4 m = 625 m.
k-1 = 625 m -1 = m -1 (mod 16).又因为2^4 | (k-1),所以 m= 16 u + 1.也就是说 m = 1,17,.但k=625 m 需要是4位数,无解.
(2) k-1 = 625 m.
k = 625 m + 1 = m+1 (mod 16).又因为2^4 | k,所以 m = 15 u + 1.在4位数范围内只有m=15,k = 9376.
2.以上论证适用于任何n,基本上只需要把4次方改成n次方.结论是,对于n位数来说,需要分别解同余方程5^n * m -1 = 0 (mod 2^n) 和 5^n * m +1 = 0 (mod 2^n).
一个n位正整数,它由1、2...n这n个数字排列而成,如果它的前K个数字组成的k位数能被k整除,就称n位幸运数.问这样的
定义一个函数digit(n,k),要求输入数字n与k,输出数字n上第k位的数.例：digit(15327,4)=5 di
a,b,k为大于2的正整数a^k mod (k+1)=n;b^k mod (k+1)=m; 证明 n*m mod (k+
编写一个函数digit(n,k),它把数n从右边起的第k位数字的值给出来,其中n为正整数,若n的位数不足k,则函数返回
有一个K位数N,在它的两头各添一个1后就成了一个K+2位的数M.若M是N的23倍,求当N最小时,N的值是?
C语言编程,写一函数digit(n,k),它把数n从右边起的第k位数字的值给出来,其中n为正整数,若n的位数不足k
编写递归函数digit(n,k),返回整数n从低位往高位数第k位的数字
已知k∈N,求证:k²+k²(k+1)²+(k+1)是一个完全平方数
sum（k,n）=1^k+2^k+...+n^k 的vb编码
如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少?
请问1^k+2^k+3^k+.+n^k=?
一道数学竞赛题如果存在1,2,…,n的一个排列a1,a2,…,an,使得k+ak(k=1,2,…,n)都是完全平方数,就