如图,BE,CF分别是钝角△ABC(角A>90°)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 10:30:39
如图,BE,CF分别是钝角△ABC(角A>90°)的高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB,连接AP、AQ.
(1)AP与AQ相等吗?说明理由.
(2)判断AP与AQ的位置关系,并对你的判断进行证明.
(1)AP与AQ相等吗?说明理由.
(2)判断AP与AQ的位置关系,并对你的判断进行证明.
1、证明:
∵BE⊥CE,CF⊥BF
∴∠ABE+∠BAE=90,∠ACF+∠CAF=90
∴∠ABE+∠BAE=∠ACF+∠CAF
∵∠BAE=∠CAF
∴∠ABE=∠ACF
∵BP=AC,CQ=AB
∴△ABP≌△QCA (SAS)
∴AP=AQ
2、AP⊥AQ
证明:
∵CF⊥BF
∴∠AQC+∠QAF=90
∵△ABP≌△QCA
∴∠BAP=∠AQC
∴∠PAQ=180-(∠BAP+∠QAF)=180-(∠AQC+∠QAF)=180-90=90
∴AP⊥AQ
∵BE⊥CE,CF⊥BF
∴∠ABE+∠BAE=90,∠ACF+∠CAF=90
∴∠ABE+∠BAE=∠ACF+∠CAF
∵∠BAE=∠CAF
∴∠ABE=∠ACF
∵BP=AC,CQ=AB
∴△ABP≌△QCA (SAS)
∴AP=AQ
2、AP⊥AQ
证明:
∵CF⊥BF
∴∠AQC+∠QAF=90
∵△ABP≌△QCA
∴∠BAP=∠AQC
∴∠PAQ=180-(∠BAP+∠QAF)=180-(∠AQC+∠QAF)=180-90=90
∴AP⊥AQ
如图,BE,CF分别是三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证(1)AP=AQ
如图,已知BE,CF在三角形ABC中的两边高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB.那么PA与AQ垂直
如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接
已知,如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG等于AB,连接
已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB
在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接A
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB.
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
BE和CF是三角形ABC的高,在射线BE上截取BP=AC,在射线CF上截取CQ=AB.求证:AP=AQ,AP垂直于AQ
已知,如图在△ABC中,BE,CE,分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,
在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD