已知x1,x2是方程x2+x+p=0的两个根,p属于R.(1)|x1|+|x2|=3,求p
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:47:15
已知x1,x2是方程x2+x+p=0的两个根,p属于R.(1)|x1|+|x2|=3,求p
要分类,当解为实根时,……
当解为虚根时,……
ps:不要求根公式做的
要分类,当解为实根时,……
当解为虚根时,……
ps:不要求根公式做的
因为 x1、x2 是方程的两个根,因此 x1+x2= -1 ,x1x2=p .
(1)如果 x1、x2 都是实数,则
9=(|x1|+|x2|)^2=x1^2+x2^2+2|x1x2|=(x1+x2)^2+2|x1x2|-2x1x2 ,
所以 1+2|p|-2p=9 ,
解得 p= -2 .
(2)如果 x1、x2都是虚数,由于 p 为实数,因此 x1、x2 是一对共轭复数,
设 x1=a+bi,x2=a-bi ,
则 |x1|+|x2|=2√(a^2+b^2)=2√(x1*x2)=2√p=3 ,
所以 p=9/4 .
综上可得,p= -2 或 9/4 .
再问: ��1���е�p��ȡֵ���Ӧ��Ҫ���۵İɣ�Ϊʲô���͵���-2��
再答: ��Ȼ�Ǿ������ۺ�Ľ�� ��� p Ϊ�������=1���ұ�=9 �������ܳ����� ��� p Ϊ������ 1-2p-2p=9 ��p= -2 ��ԭ�������������ġ�
(1)如果 x1、x2 都是实数,则
9=(|x1|+|x2|)^2=x1^2+x2^2+2|x1x2|=(x1+x2)^2+2|x1x2|-2x1x2 ,
所以 1+2|p|-2p=9 ,
解得 p= -2 .
(2)如果 x1、x2都是虚数,由于 p 为实数,因此 x1、x2 是一对共轭复数,
设 x1=a+bi,x2=a-bi ,
则 |x1|+|x2|=2√(a^2+b^2)=2√(x1*x2)=2√p=3 ,
所以 p=9/4 .
综上可得,p= -2 或 9/4 .
再问: ��1���е�p��ȡֵ���Ӧ��Ҫ���۵İɣ�Ϊʲô���͵���-2��
再答: ��Ȼ�Ǿ������ۺ�Ľ�� ��� p Ϊ�������=1���ұ�=9 �������ܳ����� ��� p Ϊ������ 1-2p-2p=9 ��p= -2 ��ԭ�������������ġ�
实系数一元二次方程已知关于X的方程x^2-px+1=0(p属于R)的两个根为x1,x2,且|X1|+|X2|=3,求p的
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如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结
已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值
已知x1、x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1+x2=6,x1^2+x2^2=20,求p和q的值
如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,