大师作文网矩阵用拉普拉斯公式如何做变换啊?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 15:38:26
矩阵用拉普拉斯公式如何做变换啊?
小弟考研,正在看线性代数.
里面的矩阵,有一些题说"用拉普拉斯公式易得..."
可是我没什么印象,都不知道以前学的时候到底学没学这个,反正书上没看到这个定义.
请懂的朋友给我讲讲,或者给个有这方面解释的链接,先谢过了`!
小弟考研,正在看线性代数.
里面的矩阵,有一些题说"用拉普拉斯公式易得..."
可是我没什么印象,都不知道以前学的时候到底学没学这个,反正书上没看到这个定义.
请懂的朋友给我讲讲,或者给个有这方面解释的链接,先谢过了`!
大概有个印象,矩阵不是可以按某1行或者某1列展开吗?
拉普拉斯公式大概就是个它的推广,就是按K行或者K列展开
这样对于某一些（主要是0比较多的矩阵）就能方便计算
类似于1行的展开,拉普拉斯公式的顺序是
选定K行进行展开,在所有列（N列）中取K列 要全部取全
（比如N=5,K=3,那么这3列你就要第1,第2,第3选1次 第1,第2,第4选1次,第1,第2,第5选1次,.第3,第4,第5,选1次,一共选NCK次）
这样就得一个类似于网格的东西,将固定K行和新选的K列所对应的元素按顺序排成一个K阶矩阵
原矩阵里剩余的成一个N-K阶矩阵 将2个矩阵相乘 再乘以一个系数就可以了
系数类似于1行展开 是（-1）的XXX此方,此处XXX就是你固定的K行和选取的K列的和
比如固定的是1,2,3行,选取的是3,5,6列,那么XXX=1+2+3 + 3+5+6
因为有列数有CNK种选法,所以将所有的这些矩阵乘积进行求和就是原矩阵的值
以上大概就是我脑中的拉普拉斯公式
PS：印象比较深,以前找过它的证明,我学的课本上没有证明,记得证明蛮长的,但我没记住,就看了1眼,现在忘了,惭愧惭愧
还有什么不懂的可以问我,我尽力回答吧
拉普拉斯公式大概就是个它的推广,就是按K行或者K列展开
这样对于某一些（主要是0比较多的矩阵）就能方便计算
类似于1行的展开,拉普拉斯公式的顺序是
选定K行进行展开,在所有列（N列）中取K列 要全部取全
（比如N=5,K=3,那么这3列你就要第1,第2,第3选1次 第1,第2,第4选1次,第1,第2,第5选1次,.第3,第4,第5,选1次,一共选NCK次）
这样就得一个类似于网格的东西,将固定K行和新选的K列所对应的元素按顺序排成一个K阶矩阵
原矩阵里剩余的成一个N-K阶矩阵 将2个矩阵相乘 再乘以一个系数就可以了
系数类似于1行展开 是（-1）的XXX此方,此处XXX就是你固定的K行和选取的K列的和
比如固定的是1,2,3行,选取的是3,5,6列,那么XXX=1+2+3 + 3+5+6
因为有列数有CNK种选法,所以将所有的这些矩阵乘积进行求和就是原矩阵的值
以上大概就是我脑中的拉普拉斯公式
PS：印象比较深,以前找过它的证明,我学的课本上没有证明,记得证明蛮长的,但我没记住,就看了1眼,现在忘了,惭愧惭愧
还有什么不懂的可以问我,我尽力回答吧