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分式化简:(1 / 1+x)+(2 / 1+x^2)+(4 / 1+x^4)+···+(n/1+x^n)-(2n / 1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:22:09
分式化简:(1 / 1+x)+(2 / 1+x^2)+(4 / 1+x^4)+···+(n/1+x^n)-(2n / 1-x^2n)
/:/就是分式的分数线,/前面代表分子,后面代表分母,每个括号内是一个分式。
分式化简:(1 / 1+x)+(2 / 1+x^2)+(4 / 1+x^4)+···+(n/1+x^n)-(2n / 1
1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+.+n/(1+x^n)-2n/(1-x^2n)
=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+.+[n(1-x^n)-2n]/(1-x^2n)
=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+.+[-n(1+x^n)]/(1-x^2n)
=1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+.-n/(1-x^n)
=1/(1+x)+2/(1+x^2)-4/(1-x^4)
=1/(1+x)-2/(1-x^2)
=-1/(1-x)
=1/(x-1)