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解三角形(余弦定理的应用)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:00:46
在三角形ABC中，已知AB=3，BC=4，AC=根号13 1）求角B的大小： 2）若D是BC中点，求中线AD长
解三角形(余弦定理的应用)
解题思路： 1.余弦定理
解题过程：
解：（1）由余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 得 cosB=（a2+c2-b2）/2ac 已知a=BC=4 b= AC=根号13 c=AB=3
∴ cosB=1/2 ∴角B=60度 或120度 又因为 b<a 所以 角B为锐角 所以角B=60度
（2）D是BC中点，所以BD=2,在三角形ABD中，由余弦定理 AD2=AB2+BD2-2ABBDCOSB即 AD2=32+22-2*3*2*1/2=7
所以AD=根号7
祝
学习愉快 有事可以讨论
最终答案：略
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