由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）^2+y^2=1引切线,则切线长的最小值是.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:44:17

由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）^2+y^2=1引切线,则切线长的最小值是.
好乱啊,为什么直线到圆心的距离和半径不相等.切线是和圆心的连线垂直才对啊,为什么还要算d,并且用勾股定理,好乱啊,

设给定的圆的圆心为G,满足条件的直线y＝x＋1上的点为A,切点为B.
显然,圆（x－3）^2＋y^2＝1的圆心坐标是（3,0）,半径为1.
点（3,0）到直线y＝x＋1的距离＝｜3－0＋1｜/√（1＋1）＝4/√2＝2√2＞1,
∴给定的直线与圆相离.
∵AB切⊙G于B,∴AB⊥BG,∴由勾股定理,有：AB^2＝AG^2－BG^2＝AG^2－1.
∴当AG有最小值时,AB才能有最小值.
很明显,AG的最小值＝点G（3,0）到直线y＝x＋1的距离＝2√2.
∴AB^2的最小值＝（2√2）^2－1＝7,∴AB的最小值＝√7.
再问：为什么相离又会相切
再答：给定的圆与给定的直线相离，但在定直线上可取点作定圆的切线。
再问：圆形与直线想离，即没有交点，为何还会有切点呢
再答：点B在圆上，而不在直线y＝x＋1上。原题的意思是：在直线y＝x＋1上取点A，作圆（x－3）^2＋y^2＝1的切线AB，求AB的最小值。

由直线y=x+1上的一点P向圆x^2+y^2-6x+4y+12+0引切线,切点为Q,则切线段|PQ|长度的最小值我问道数学题：由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)的平方+y的平方=1引切线,则切线的最小值是多少? 从直线l：x+y=1上一点P向圆C：x2+y2+4x+4y+7=0引切线，则切线长的最小值为______．从直线x-y+3=0上的点向圆x^2+y^2+4x+4y+7=0引切线,则切线段的最小值是过直线y=4上任一点作圆x*2+y*2=4的切线,则切线长的最小值? 若圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点M（a,b)向圆所作的切线长的最小值是动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是? P为直线x-y+4=0上一点,PT为圆C：（x-1）^2+(y+1)^2=2的切线,求切线PT的最小值过点P(m,3)向圆(x+2)^2+(y+2)^2=1引切线,切点为Q,则切线长PQ最小值由点P(-1,4)向圆x^2+y^2-4x-6y+12=0引的切线长是从圆x^2+y^2-2x-2y+1=0外一点(3,2)向这个圆做两条切线,则两切线夹角的余弦值若圆Cx^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值?