考研数学,我现在有点迷糊了,定积分的几何意义不是面积的代数和么,那算出来是负值的话是什么意思啊

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 10:21:54

考研数学,我现在有点迷糊了,定积分的几何意义不是面积的代数和么,那算出来是负值的话是什么意思啊
f(x)从a到b的积分绝对值≤f(x)绝对值从a到b的积分, 这个怎么理解,什么时候前者小于后者啊,我感觉一直相等啊

严格的说,你所理解的定义是有偏差的,正确的定义应该是：
函数f(x)的定积分是函数与x轴围成的曲边梯形的有向面积；
在x轴上方（蓝色）的面积为正,下方（黄色）的面积为负

第二个问题相当于不等式|a+b|≤|a|+|b|
（a相当于蓝色面积,b相当于黄色面积）
你能够理解这个不等式,也就能够理解定积分的那个不等式了

PS：再者说,就算按照你的理解,代数和,代数不也是有正有负的么
代数和的最后结果可不就是有正有负么

不定积分的几何意义,是不定积分啊!不是定积分, 定积分几何意义为什么定积分的几何意义是曲线梯形的面积? 为什么定积分的几何意义是面积为什么不定积分的几何意义是曲线而定积分的几何意义是面积? 请问现在高中还分代数和几何这两门课么．还是只有数学这一课了．我记得我们当年是分代数和几何这两门的. 这个定积分的几何意义是? 定积分的几何意义定积分的几何意义是曲边梯形的面积定积分公式里的dx是什么意思?在几何概念里有什么意义么?那假如说计算定积分的时候dx又按照什么去算呢? 定积分的意义是什么?定积分的几何意义是在区间【a,b】上纵坐标的和吗?为什么定积分又可以表示面积? 求sin2x在[0,2π]的定积分?为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负? 红色划线部分的图像是什么考研高数定积分的几何意义