△ABC是一个等腰三角形.P点是边BC上一点.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这时为常数吗?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:23:50
△ABC是一个等腰三角形.P点是边BC上一点.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这时为常数吗?
在这种情形下P点在△ABC内时,判断PD+PE+PF为常数么?
在这种情形下P点在△ABC内时,判断PD+PE+PF为常数么?
第一问是常数,PD+PE=BC边上的高
第二问如果是等腰三角形的话不是常数,等边三角形才是常数,常数为高
再问: 能否解释的清楚一些?最好写出步骤。 谢谢啦!
再答: 用面积法去考虑: 连接AP,然后分成两个三角形, 一方面Sabc=1/2*BC*h 另一方面Sabc=Sapb+Sapc=1/2*PD*AB+1/2*PE*AC=1/2*(PD+PE)*AB 因为Sabc是常数,AB是常数所以PD+PE也是常数 如果P在内部是,如果腰与底边不等,上式中没法提取边长,所以PD+PE+PF不是常数`
第二问如果是等腰三角形的话不是常数,等边三角形才是常数,常数为高
再问: 能否解释的清楚一些?最好写出步骤。 谢谢啦!
再答: 用面积法去考虑: 连接AP,然后分成两个三角形, 一方面Sabc=1/2*BC*h 另一方面Sabc=Sapb+Sapc=1/2*PD*AB+1/2*PE*AC=1/2*(PD+PE)*AB 因为Sabc是常数,AB是常数所以PD+PE也是常数 如果P在内部是,如果腰与底边不等,上式中没法提取边长,所以PD+PE+PF不是常数`
p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd+pe+pf为定值
等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE:PD
如图,已知P是等边△ABC的BC边上任意一点,过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD,垂足为E、D.问:△AED的周长与
如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,BF是腰AC上的高,
P是等边△ABC内任意一点,PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,求证:PD+PE+PF为定值
已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+
已知 P为等边三角形ABC内一点,P到BC CA AB的距离分别为PD PE PF,试说明PD+PE+PF总是一个什么定
已知P是三角形ABC内任意一点,过P作AB、AC、BC的垂线PD、PE、PF,垂足为D、E、F,问PD、PE、PF与三角
在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E
如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为12,则PD+