排列组合中的定序问题排列组合中有个定序问题,是用除法的.我现在只碰到过：n的元素排入n个位置,其中m个元素是有固定顺序的

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 00:07:24

排列组合中的定序问题
排列组合中有个定序问题,是用除法的.
我现在只碰到过：n的元素排入n个位置,其中m个元素是有固定顺序的.
N=n!/m!
我有个问题：n个元素中选d个元素排入d个位置,其中m个元素是有固定顺序的.
此时的N=Pnd/m!
还是说定序排列只适用于所有元素都同时参与排列?

首先,从n个元素中选出d个元素,有C（n,d）种选法
然后这d个元素中有m个是固定顺序的.那么还剩d-m个需要进行排列.
这时候还剩d-m个位置对吧那就有（d-m）!种排列
N=C（n,d）*（d-m）!
所以说楼主说的这种情况,其实是d个位置,d个元素,和你说的第一种没有区别.
如果是d个元素,X个位置（x>d）,其实也简单.
这时候换位思考,在x个位置中选出d个位置用来放置元素,这样就又变成你说的那种啦~

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