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如图,已知圆A的圆心A在圆O上,圆O的半径R=5,圆A的半径r=2,圆O的弦QP切圆A于B,则AP*AQ=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:22:44
如图,已知圆A的圆心A在圆O上,圆O的半径R=5,圆A的半径r=2,圆O的弦QP切圆A于B,则AP*AQ=
如题
如图,已知圆A的圆心A在圆O上,圆O的半径R=5,圆A的半径r=2,圆O的弦QP切圆A于B,则AP*AQ=
连接AO并延长,交⊙O 于点M,连接PM,AB
∵PQ切⊙A于点B
∴AB⊥PQ,即∠ABQ=90°
∵AM为直径
∴∠APM=90°
∵弧AP=弧AP
∴∠M=∠Q
∴△APM∽△ABQ
∴AP·AQ=AB·AM=2×10=20