在三角形ABC中,求证：sin(A/2)^2+sin(B/2)^2+（sinC/2)^2=1-2sin（A/2)sin（

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:33:46

在三角形ABC中,求证：sin(A/2)^2+sin(B/2)^2+（sinC/2)^2=1-2sin（A/2)sin（B/2）sin（C/2）

sin(A/2)^2+sin(B/2)^2+（sinC/2)^2
=[sin(A/2)]^2+(1-cosB)/2+(1-cosC)/2 半角公式
=1+[sin(A/2)]^2-(cosB+cosC)/2
=1+{cos[(B+C)/2]}^2-cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] 和差化积
=1+cos[(B+C)/2]{cos[(B+C)/2]-cos[(B-C)/2]} 和差化积
=1+sin(A/2)*(-2)sin(B/2)sin(C/2)
=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

在三角形ABC中求证：(a^2-b^2)/c^2=(sin(A-B)/sinC 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,求证:sin^A/2+sin^B/2+sin^C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,弱sin(A+B)sin(A-B)=sinC^2,则此三角形形状是________? 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1,求角A的度数在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 证明在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2